Найти точку на параболе y=x^2-3x+6, в которой касательная составляет угол 45 (градусов) с осью ox. записать в этой точке уравнения касательной и нормали.

Производная функции 2 х-3.

Точка, где эта производная равна 1 (тангенс 45 градусов):

2 х-3=1, х=2, у=4-6+6=4

Координаты (2,4).

Уравнение касательной: у=х+в. 4=2+в. в=2. Уравнение касательной у=х+2.

Уравнение нормали у=-х+с. 4=-2+с. с=6

Уравнение нормали у=-х+6