Представить многочлен в виде разложения на линейные множители 6x^2+7x-3

Ах²+bх+с=а (х-х₁) (х-х₂)

Решим квадратное уравнение

6 х²+7 х-3=0

D = b²-4ac = 49 - 4·6· (-3) = 121>0 2 корня

х₁ = (-7+√121) / 12 = (-7+11) / 12 = 1/3

х₂ = (-7-11) / 12 = - 1,5

6 х²+7 х-3 = 6 (х-1/3) (х+1,5) = (3 х-1) (2 х+3)

6=3·2 (коэффициент 3 внесем в 1 скобку, а 2 во вторую)