В первой коробке находятся 2 белых, 3 чёрных и 4 красных шара, а во второй коробке 1 белый, 2 чёрных и 3 красных шара. Какова вероятность того, что вынутые по одному из каждой коробки шары окажутся разных цветов?

В 1 коробке 2+3+4=9 шаров.

Во 2 коробке 1+2+3=6 шаров.

1) С вер-тью 2/9 мы вынем из 1 коробки белый шар.

Тогда с вер-тью 5/6 мы вынем из 2 коробки не белый шар.

P1=2/9*5/6=10/54 = 5/27

2) С вер-тью 3/9 мы вынем из 1 коробки чёрный шар.

Тогда с вер-тью 4/6 мы вынем из 2 коробки не чёрный шар.

P2 = 3/9*4/6 = 12/54 = 6/27

3) С вер-тью 4/9 мы вынем из 1 коробки красный шар.

Тогда с вер-тью 3/6 мы вынем из 2 коробки не красный шар.

P3 = 4/9*3/6=12/54 = 6/27

Общая вероятность достать разные шары

P = P1 + P2 + P3 = 5/27 + 6/27 + 6/27 = 17/27