В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8 см и углом 60 градусов из вершины прямого угла опущена высота, которая делит прямой угол на углы, один из которых равен 60 градусов. Найти меньший отрезок гипотенузы, на который гипотенуза разделилась высотой.

Высота, опущенная на гипотенузу, делит ее на два отрезка и образует два треугольника и делит угол на 60 и 30 градусов. У Треугольника АВС при вершине угол тоже равен 30 гр. (угол В) Тогда противолежащая сторона АС будет равна половине гипотенузе (8/2) = 4. В малом треугольнике АСД сторона АС является гипотенузой, а угол АСД=30 градусов. Тогда длина стороны АД=4/2=2. Значит гипотенуза АВ разделена на два отрезка АД=2 см и ДВ=6 см.