Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть собственная скорость баржи = х (км/ч),

тогда скорость по течению = (х + 5) км/ч,

скорость против течения = (х - 5) км/ч.

Время баржи по течению = 40 / (х + 5) часов

Время баржи против течения = 30 / (х - 5) часов

По условию задачи составим уравнение:

40 / (х + 5) + 30 / (х - 5) = 5 0 бщ. знам. = х^2 - 25

40 * (x - 5) + 30 * (x + 5) = 5 * (x^2 - 25)

40x - 200 + 30x + 150 = 5x^2 - 125

-5x*2 + 70x + 75 = 0 сокращаем на - 5,

х^2 - 14x - 15 = 0

D = 196 - 4 ( - 15) = 196 + 60 = 256 YD = 16

x1 = (14 + 16) / 2 = 15

х2 = (14 - 16) / 2 = - 1 (не соответствует условию)

Ответ: 15 км/ч - собственная скорость баржи.