Кофейня и кондитерская расположены в соседних прямоугольных помещениях, и площадь кондитерской на 30 м2 больше. Если они снесут стену, которая их разделяет, то получится одно большое прямоугольное кафе с периметром 82 м и площадью 390 м2. Какой длины общая стена, если известно, что она длиннее 20 м? Как это решить?

Если под "общей" имеется в виду стена, которую снесут, то:

х (м) - общая стена

(82-2 х) / 2 - длина второй стены

х * (82-2 х) / 2=390 (умножим на 2)

82 х-2 х^2=780 (сократим на 2)

х^2-41 х+390=0

D=41*41-4*390=1681-1560=121 Корень из D=11

х (1) = (41-11) : 2=15 (м) (не подходит по условию)

х (2) = (41+11) : 2=26 (м)

Ответ: длина общей стены 26 м