Сумма катетов треугольника равна 49, а гипотенуза 41. Найдите: а) катеты треугольника б) площадь треугольника

А - первый катет

49-а - второй катет

а^2 + (49-а) ^2=41^2

а^2+2401-98 а+а^2-1681=0

2 а^2-98 а+720=0

а^2-49 а+360=0

D=2401-1440=961=31^2

а1 = (49-31) / 2=9

а2 = (49+31) / 2=40

Значит, один катет 9, другой 40.

2) Площадь треугольника равна половине произведения катетов

S=1/2 * 9 * 40=9*20=180