Найти наибольшее значение функции у=х^3-3 х+4 на отрезке [-2; 0]

Найдём область определения функции: х∈ (-∞; +∞)

На данном отрезке функция определена, непрерывна и дифференцируема.

Найдём производную функции: у¹ = 3 х² - 3.

Найдём нули производной зх² - 3 = 0

х² = 1

х=1 или х = - 1

Вычислим значения функции на концах отрезка и в точке х = - 1. Точка х = 1 не принадлежит отрезку.

у (-2) = (-2) ³ - 3 * (-2) + 4 = 2

у (0) = 4

у (-1) = 6

Итак, наибольшее значение функции = 6.