Наименьшее целое решение неравенства (x+73) / (x-61) < 0 равно

Ясно, что при x=61 дробь (x+73) / (x-61) не определена. При x=-73 дробь равна нулю. Дробь больше нуля, если числитель и знаменатель одного знака. Такое возможно, если x+73>0, x-61>0, либо x+73<0, x-61-73, x>61, то есть, x>61 (значения переменной, когда выполняются оба неравенства). Во втором случае x61, то есть, x<-73. Таким образом, при x<-73 неравенство не выполняется (значение дроби положительно), при x=-73 неравенство также не выполняется (значение дроби равно 0). Следовательно, наименьшее целое решение неравенства - x=-72. Действительно, в этом случае (-72+73) / (-72-61) = 1 / (-133) = - 1/133<0.

Ответ: x=-72.