К некоторому натуральному числу прибавили 5, результат умножили на 7 и произведение увеличили на 2. Может ли получиться 777777?

Пусть неизвестное число равно х.

Тогда должно быть

(x+5) * 7+2=777777

Перенесем слагаемые с семерками вправо и вынесем 7 за скобки:

2=777777 - (x+5) * 7

2=7 * (111111-x-5)

Получается что правая часть делится на 7, а слева у нас 2 - число, которое на 7 не делится. Значит противоречие. Значит такого быть не может.