Найдите (S) площадь правильного 8-угольника, если (R) радиус описанной окружности равен 5 см.

8-угольник можно разрезать на 8 одинаковых равнобедренных треугольников

Угол в этих треугольниках = 360 / 8 = 45 градусов

Площадь одного треугольника S1 = 1/2 * R^2 * sin (A) = 25/2 * sqrt (2) / 2 = 25sqrt (2) / 4

Площадь 8-угольника = 8S1 = 50sqrt (2)