1. Рабочий обслуживает 3 станка. Известно, что вероятность бесперебойной работы на протяжении одного часа после наладки равна для первого станка 0,9, для второго - 0,8, для третьего - 0,7. Найти вероятность того что за этот час лишь один станок потребует вмешательства рабочего.

2. Вероятность того что каждый из трех друзей придет в условленное место соответственно равны: р1=0,8 р2=0,4 р3=0,7. Определить вероятность того что встреча состоится, если для этого достаточно явиться двум из трех друзей

1. Вероятность того, что только один станок потребует вмешательства, равна сумме вероятностей трех несовместных событий, когда вмешательства потребует только первый, второй или третий станок:

Р (1) = Р1+Р2+Р3 = 0,9 * (1-0,8) * (1-0,7) + (1-0,9) * 0,8 * (1-0,7) + (1-0,9) * (1-0,8) * 0,7 = 0,092.

2. Вероятность того, что приедут не менее двух друзей, равна:

Р (>=2) = 1-P (0) - P (1), где Р (0) - вероятность того, что никто не приедет, а Р (1) - вероятность того, что приедет только один из друзей.

Р (0) = (1-0,8) * (1-0,4) * (1-0,7) = 0,036.

Вероятность Р (1) находится как в задаче 1:

Р (1) = 0,8 * (1-0,4) * (1-0,7) + (1-0,8) * 0,4 * (1-0,7) + (1-0,8) * (1-0,4) * 0,7 = 0,252.

В результате:

Р (>=2) = 1-0,036-0,252 = 0,712.