Hешить тригонометрические уравнения sin^2x+cosx+1=0

Sin²x+cosx+1=0

sin²x+cos²x=1, = > sin²x=1-cos²x

1-cos²x+cosx+1=0

cos²x-cosx-2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: cox=t, t∈[-1; 1]

t²-t-2=0

t₁=-1, t₂=2. 2∉[-1; 1]

t=2 посторонний корень

обратная замена:

cos=-1

x=π+2πn, n∈Z