Сумма трёх чисел равна 730, первое число больше второго на 40 и меньше третьего в 1,5 раза. Найдите наименьшее общее кратное этих трёх чисел.

(Наименьшее общее кратное трёх чисел-это самое меньшее из всех натуральных чисел, которые делятся на все три эти числа)

Первое число - х

Второе число - (х-40)

Третье число - 1.5x

Сумма чисел = 730 ⇒ уравнение:

х + (х-40) + 1,5 х = 730

х + х - 40 + 1,5 х=730

3,5 х=730+40

3,5 х = 770

х=770/3,5

х=220 - первое число

220-40 = 180 - второе число

220 * 1,5 = 330 - третье число

НОК (220,180,330) = 180*11 = 1980

180 = 2*90 = 2*3*3*2*5

220 = 2*2*55 = 2*2*5*11

330=3*2*55 = 2*3*5 * 11

Ответ: НОК (220,180,330) = 1980.