Наибольший общий делитель чисел 960 и 1080 разделили на 3 части так, что 1-ая часть в 2 раза больше 3-ий, а 2-ая часть в 3 раза больше 3-ий часть. Найдите эти части.

960 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

1080 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5

НОД = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 - наибольший общий делитель

Пусть х - третья часть НОД, тогда

2 х - первая часть НОД

3 х - вторая часть НОД

Уравнение: х + 2 х + 3 х = 120

6 х = 120

х = 120 : 6

х = 20 - третья часть

2 х = 2 * 20 = 40 - первая часть

3 х = 3 * 20 = 60 - вторая часть

Ответ: 40 + 60 + 20 = 120.