В однокруговом турнире по матбоям участвовали 16 команд из 16 разных школ. Каждый бой проходил в одной из школ - участниц. Могло ли случиться так, что каждая

команда сыграла во всех школах, кроме своей?

Помогите прошу

Не могло!

Допустим такое возможно.

Каждая команда должна провести 15 боёв. Если каждая команда сыграла во всех школах, кроме своей, то в каждой школе она должна провести ровно по одному бою.

Т. е. каждая из школ должна принять у себя 15 команд ровно по одному разу. Но 15 команд невозможно разбить на пары. Какой-то из них придется провести 2 боя в одной школе. Получили противоречие.