S боковой поверхности конуса равна двадцать пи см2, а его образующая равна 5 см. Найти: Vконуса

Площадь боковой поверхности конуса равна пи*р*л

где р - радиус, л - образующая.

Объём конуса одной третьей площади основания * высоту.

Sбок=20 пи

20 пи=пи*р*5

пи и пи сокращаем

20=5*р=> р=4 - радиус.

Для того чтобы найти высоту конуса, нужно расмотреть прямоугольный треугольник, в котором катетами являеются высота и радиус, гипотенузой является образующая.

Т. е. с^2=a^2+b^2

25=а^2+16

а^2=25-16

а=3 - нашли высоту.

Теперь подставляем:

Vконуса=Sосн*H

Sосн=пи*р^2

S=16*пи

V=пи * (16*3) / 3=пи*16 см^3

Ответ: 16*пи см в кубе