Отоезок, разделили на части, относится как 2:1:4. Разность между наибольшей и наименьшей частями отрезка равна 24 см. Найдите первоначальную длину отрезка.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 2 х - длина первой части, 1 х - длина второй части и 4 х - длина третьей части. Разность между наибольшей и наименьшей частями равна 24 см. Уравнение:

4 х - 1 х = 24

3 х = 24

х = 24 : 3

х = 8

2 х = 2 * 8 = 16 (см) - длина первой части

1 х = 1 * 8 = 8 (см) - длина второй части

4 х = 4 * 8 = 32 (см) - длина третьей части

16 + (8 + 32) = 16 + 40 = 56 (см) - первоначальная длина отрезка

Ответ: 56 см.