Найдите косинус угла между векторами а=5j+6j+7k и b = (0; 2; -1)

Обозначим заданные векторы в одной системе:

вектор а = (5; 6; 7) и вектор b = (0; 2; - 1).

Тогда косинус угла между ним равен:

cos (a ∧b) = |5*0+6*2+7 * (-1) | / (√ (5²+6²+7²) * √ (0²+2² + (-1) ²)) =

= |0+12-7| / (√ (25+36+49) * √ (0+4+1)) =

= 5 / (√110*√5) = 5/√550 = 5 / (5√22) = √22/22 ≈ 0,2132007.