Математик получил заказ составить 42 задачи за х дней. Если бы он составлял в день на 7 задач больше, то закончил бы работу на день раньше. Определите х.

42/х - это количество задач, которые он составляет за 1 день

42/х+7=42 / (х-1)

42 (х-1) = 7 х (х-1) = 42 х

42 х-42=7 х²-7 х=42 х

7 х²-7 х-42=0

разделим всё на 7:

х²-х-6=0

Д=1+4*6=25=5²

х₁ = (1-5) : 2=-2 не удовл условию

х₂ = (1+5) : 2=3 дня

ответ: х=3 дня.