Завод дважды в течение года увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найти это число, если известно, что в начале года завод выпускал 1200 изделий, а в конце года стал выпускать 1452 изделия

Question

Математика

Кирилла

8 октября, 16:55

Завод дважды в течение года увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найти это число, если известно, что в начале года завод выпускал 1200 изделий, а в конце года стал выпускать 1452 изделия

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Никита · Answer 1

Х - число процентов на которое увеличивали дважды выпуск продукции

По условию задачи имеем : (1200 * (100 + х) / 100) * (100 + х) / 100 = 1452

(1200 * (100 + х) / 100) * (100 + х) = 1452 * 100

(1200 * (100 + х) / 100) * (100 + х) = 145200

(1200 * (100 + х) * (100 + х)) / 100 = 145200

12 * (100 + х) ^2 = 145200

12 * (10000 + 200 х + х^2) = 145200

x^2 + 200x + 10000 = 12100

x^2 + 200x + 10000 - 12100 = 0

x^2 + 200x - 2100 = 0

Дискриминант квадратного уравнения D равен: 200^2 - 4 * 1 * (-2100) =

40000 + 8400 = 48400. Корень квадратный из дискриминанта равен: 220. Корни уравнения равны: 1 - ый = ( - 200 + 220) / 2 * 1 = 20 / 2 = 10;

2 - ой = ( - 200 - 220) / 2 * 1 = - 420 / 2 = - 210. Второй корень нам не подходит, так как было увеличение выпуска. Значит на заводе в течение года два раза было увеличение выпуска продукции на 10 %.