Экскурсанты переправлялись через речку лодками. Если бы в каждую лодку садилось по 6 человек, то не хватило бы места для 4 человек, а если бы в лодку садилось по 8 человек, то одна лодка осталась бы пустая. Сколько было лодок и сколько экскурсантов?

Пусть Х - количество экскурантов, У - количество лодок.

Из условия задачи известно, что если бы в каждую лодку село по 6 человек, то не хватило бы места для 4 человек, т. е.:

Х - 6 У = 4

Также известно, что если бы в лодку село по 8 человек, то одна лодка оказалась бы свободной, т. е:

Х/8 = У-1

Составляем систему из двух уравнений:

Х - 6 У = 4

Х/8 = У-1

Выразим из первого уравнения Х:

Х = 4 + 6 У

А второе уравнение домножим на 8:

Х/8 = У-1

Х = 8 * (У-1)

Вместо Х подставляем выражение 4 + 6 У, получим:

4 + 6 У = 8 * (У-1)

4 + 6 У = 8 У - 8

8 У-6 У = 4 + 8

2 У = 12

У = 6 (шт) - количество лодок было

Найдем количество экскурсантов:

Х = 4 + 6 У

Х = 4 + 6*6

Х = 4 + 36

Х = 40 - количество экскурсантов

Ответ: экскурсантов было 40 человек, а лодок 6 штук.