Диаметр основания цилиндра равен 12, высота 20 см. Рассмотрим точки, находящиеся на поверхности цилиндра на расстоянии 10 см от центра нижнего основания цилиндра. На какой высоте от нижнего основания находятся эти точки? Какую фигуру они образуют?

R = d/2 = 10 / 2 = 5 см

Проведем радиусы к точкам пересечения окружности нижнего основания цилиндра и сечения.

Получается равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 5 и высотой 3. Надо найти основание.

По Пифагоровой тройке 3,4,5 находим, что катет, равный половине стороны квадрата, являющимся сечением цилиндра, равен 4.

Значит основание = 4 * 2 = 8 см = Стороне квадрата

S = a^2 = 8^2 = 64 см^2 - Площадь квадрата - сечения

Так как в квадрате все стороны равны, значит и высота цилиндра была равна стороне сечения = 8 см.

Площадь осевого сечения равна:

S = a * b (где стороной а является диаметр, стороной b является высота цилиндра) = 8 * 10 = 80 см^2

Ответ: Площадь квадратного сечения равна 64 см^2; Площадь осевого сечения равна 80 см^2.