Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:

а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ;

б) разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46 градусов;

в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ.

а) пусть угол СОВ = х, тогда угол АОС = 5 х. Составим уравнение

х+5 х=90

6 х=90

х=15

угол СОВ = 15 градусов

угол АОС = 15*5 = 75 градусов

б) пусть угол СОВ = х, тогда угол АОС = х-46. Составим уравнение

х+х-46=90

2 х-46=90

2 х=90+46

2 х=136

х=136/2

х=68

угол СОВ = 68 градусов

угол АОС = 68-46 = 22 градуса

в)

пусть угол АОС = х, тогда угол СОВ = 4 х. Составим уравнение

х+4 х=90

5 х=90

х=18

угол АОС = 18 градусов

угол СОВ = 18*4 = 72 градуса