В кинозале было 260 мест, расположенных одинаковыми рядами. Когда после реконструкции зала мест в каждом ряду увеличили на 3, то количество рядов уменьшилось на 6, при ютом количество мест не изменилось. Сколько мест было первоначально?

Х - первоначальное количество мест в ряду, по условию задачи имеем:

(х + 3) - количество мест в ряду после реконструкции

260 / х - 260 / (х + 3) = 6, умножим левую и правую часть уравнения на (х + 3) * х, получим: 260 * (х + 3) - 260 х = 6 * (х + 3) * х 260 х + 780 - 260 х = 6 х^2 + 18 х

6 х^2+18 х - 780 = 0 х^2 + 3 х - 130 = 0 Найдем дискриминант уравнения = 3^2 - 4*1 * (-130) = 9 + 520 = 529. Найдем корень квадратный из дискриминанта. Он равен = 23. Найдем корни уравнения: 1-ый = (-3 + 23) / 2*1 = 20 / 2 = 10; 2 - ой = (-3 - 23) / 2 * 1 = - 26 / 2 = - 13