Между цифрой единиц и цифрой десятков двузначного числа вставили ноль, и оказалось, что полученное число в 9 раз больше исходного. Найдите исходное число.

А - число десятков в двузначном числе, с - число единиц

двузначное число 10 а+с

трехзначное число 100 а+с

уравнение

100 а+с=9 (10 а+с)

100 а + с = 90 а + 9 с

10 а = 8 с

5 а=4 с

отсюда а=4, с=5 (подбором)

т. е. искомое число 45