На доске выписано 10 натуральных чисел. Двое играют по очереди, убирая какое-то число с концов ряда. В конце у каждого остаётся пять чисел. Выиграет тот, у кого сумма чисел оказалась больше.

Для достижения успеха второй игрок может пользоваться симметричной стратегией: если первый ставит какой - то знак между числами к и к+1, то второй ставит такой же знак между числами 99-к и 100-к. Выражение, которое получится в конце игры, будет содержать несколько слагаемых - произведений, причём слагаемое, содержащее число 50, является чётным, а остальные слагаемые естественным образом разобьются на пары "симметричных" слагаемых одинаковой чётности. Таким образом, выражение, полученное в конце игры, окажется чётным. Ответ: выигрывает второй игрок.