Найти уравнение перпендикулярных прямой 2 х-у+5=0, проходящий через точки пересечения с данной прямой с осями координат соответственно

Запишем уравнение данной прямой через угловой коэффициент

у=2 х+5. определим угловой коэффициент для искомых прямых.

k1=2.

k2=-0,5, должно выполняться условие перпендикулярности прямых: k1·k2=-1.

Уравнение искомой прямой принимает вид:

у=-0,5 х+b.

Определим значение для b.

Так как данная прямая проходит через точку (0; 5). то по условию искомая прямая проходит через эту точку. Подставим координаты (0; 5) в уравнение искомой прямой

5=-0,5·0+b, b=5.

Уравнение первой искомой прямой будет у=-0,5 х+5.

Другая искомая прямая пройдет через точку (-2,5; 0), снова подставим эти координаты в уравнение у=-0,5 х+b.

0=-0,5· (-2,5) + b,

b = - 1,25.

Другое искомое уравнение будет у=-0,5 х-1,25.

Ответ: у=-0,5 х+b;

у=-0,5 х-1,25.