Магазин продал книгу со скидкой 10% и получил 8% прибыли. Сколько процентов прибыли получил бы магазин, если бы продал книгу без скидки

Без скидки:

Цена книги - х руб.

Закупочная цена - у руб.

Норма прибыли: (х-у) / у = (x/y) - (y/y) = (x/y) - 1

Со скидкой:

Цена (1 - 0,1) х = 0,9 х (10% = 10/100 = 0,1)

Норма прибыли:

(0,9 х - у) / у = 0,08

0.9x/y - y/y = 0.08

0.9x/y - 1 = 0.08

0.9 * (x/y) = 1.08

x/y = 1.08/0.9

x/y = 1.2

Подставим в первоначальное уравнение:

1,2 - 1 = 0,2 ⇒ 20 % норма прибыли

Ответ: 20% прибыли получил бы магазин, если бы продал книгу без скидки.