Мастер даёт сеанс одновременной игры в шахматыина нескольких досках. К концу первых двух часов он выиграл 10% всех партий, а 8 партий проиграл. Затем до конца сеанса мастер выиграл ещё 10% оставшихся противников, одну партию проиграл, а остальные 8 партий закончил вничью.

Сколько очков набрал бы этот мастер, если бы с таким результатом он закончил турнир? В шахматах за победу присуждается 1 очко, за ничью 0,5 очка, за поражение 0 очков

Пусть х партий мастер сыграл всего. тогда 0,1 х партий он выиграл в 1 раз и 8 проиграл, всего сыграл (0,1 х+8) партий. осталось сыграть (х-0,1 х-8) партий. во второй раз он выиграл 0,1 * (х-0,1 х-8) партий и еще 9 партий было. Сложим всю эту кучу и приравняем к х.

0,1 х+8+0,1 * (х-0,1 х-8) + 9=х

0,1 х+8+0,09 х-0,8+9=х

0,19 х+16,2=х

0,81 х=16,2

х=20

всего было 20 партий. сначала он выиграл 2 партии, 8 продул, потом выиграл 1 партию, 1 продул и 8 ничья. очки: 2+0+1+0+0,5*8=6 очков

9 очков выиграл

9 проиграл