Автодорожники делают за неделю 4 км дороги. Когда длина дороги достигла 76 км, построенную часть дороги начали размечать. Через сколько недель разметчики догоня автодорожников, если скорость автодорожников состовляет 2/21 скорости разметчиков

1) Va = 4 км/нед. ⇒ Va = 2/21 * Vр = 4

Vр = 4 : 2/21 = 4/1 * 21/2 = 2*21 = 42 (км/нед.) скорость разметчиков

2) Задача на движение "вдогонку" ⇒ Vсбл. = Vр - Va

Vсбл. = 42 - 4 = 38 (км/нед.) скорость сближения разметчиков и автодорожников

3) t = S : Vсбл.

t = 76:38 = 2 (нед.) время, которое потребуется разметчикам, чтобы догнать автодорожников.

Проверим:

76 + 4*2 + 76 = 84 (км) расстояние, которое сделают автодорожники

42 * 2 = 84 (км) расстояние, которое разметят разметчики

84 км = 84 км ⇒ разметчики догнали автодорожников

Ответ: за 2 недели разметчики догонят автодорожников.