Y (x) = 1/кореньx^2-1 найти производную

Y (x) = 1/√ (x²-1)

y' (x) = (1/√ (x²-1)) '

В данном случае функция сложная, поэтому заменим x²-1 на t

Получаем y' (x) = (1/√t) ' = - 1 / (2√t)

Теперь производная x²-1: (x²-1) ' = 2x

Перемножаем: - 2x / (2√t) = - x/√t; t = x²-1, отсюда y' (x) = - x/√ (x²-1)