Используя алгоритм исследуйте функцию y = (x-5) ^2 * (2x+8) на монотонность и экстремумы

Question

Математика

Зосим

23 августа, 05:08

Используя алгоритм исследуйте функцию y = (x-5) ^2 * (2x+8) на монотонность и экстремумы

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Теодорка · Answer 1

Исследовать заданную функцию на монотонность и экстремумы: y=2x^2-3x+5

Экстремумы - это точки, в которых производная равна 0.

y ' = 4x - 3 = 0, x = 3/4, y (3/4) = 2*9/16 - 3*3/4 + 5 = 9/8 - 9/4 + 5 = 31/8

Ветви направлены вверх, поэтому функция убывает на (-оо, 3/4) и возрастает на (3/4, + оо)