Докозать, что уравнение не имеет решений в целых числах 2x²-5y²=7

2 х²-5 у²=7

5 у²=2 х²-7

у²=0,4 х²-1,4

у=+/-√0,4 х²-1,4

у1=√0,4 х²-1,4 пусть х=10 у (10) = √0,4*100-1,4=√40-1,4=√38,6≈6,213

у2=-√0,4 х²-1.4 при х=10 у (10) = - √0,4*100-1,4≈-6,213

Ответ: при любом значении х уравнение не имеет решений в целых числах.