1. Какой знак имеет значение выражения x^2-6xy+10y^2-2y+1 при любых значениях переменных?

2. Разложите многочлен x^3-10x^2+25x на множители.

3. Какой знак имеет значение выражения a^2+4ab+5b^2+2b+1 при любых значениях переменных?

1) х²-6 ху+10 у²-2 у+1 = (х²-6 ху+9 у²) + (у²-2 у+1) = (х-3 у) ² + (у-1) ²>0 при любых х и у, т. к. сумма положительных всегда больше 0

2) х³-10 х³+25 х=х (х²-10 х+25) = х (х-5) ²

3) а²+4ab+5b²+2b+1 = (a²+4ab+4b²) + (b²+2b+1) = (a+2b) ² + (b+1) ²>0 см 1