В трёх цехах фабрики работают 480 человек. Число людей работающих во втором цехе составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет две третьих числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

1 цех-x

2 цех-0,36x

3 цех-0,36x*2/3

x+0,36x+36/100x*2/3=480

1,36x+0,24x=480

1,6x=480|:1,6

x=300 (ч) - 1 цех

2 цех=300*36/100=108 (ч)

3 цех=108*2/3=72 (ч)

В 1-ом цехе = х (людей)

Во 2-ом цехе = 0,36 х (людей) = 36/100 х = 9/25 х (людей)

В 3-ем цехе = 2/3 * 9/25 х = 6/25 х (людей) = 0,24 х

По условию задачи составим уравнение:

х + 0,36 х + 0,24 х = 480

1,6 х = 480

х = 480 : 1,6

х = 300

0,36 х = 0,36 * 300 = 108

2/3 * 108 = 72

Ответ: 300 человек - в 1-ом цехе

108 человек - во 2-ом цехе

72 человека - в 3-ем цехе.