Найти промежутки монотонностям и точки экстремумы функции y=-2x^3+21x^2+6

Нужно найти производную у' = (-2x³ + 21x² + 6) ' = - 6x² + 42x = - 6x * (x-7),

Эта производная обращается в нуль при х = 0 и х = 7. Расставляем на прямой точки и знаки производной. (-∞; 0) -;

(0; 7) +; (7; +∞) -.

(-∞; 0] - убывает, [0; 7] - возрастает; [7; +∞) - убывает.

х = 0 - точка минимума, х = 7 - точка максимума.