Имеется два раствора соли в воде. Первый содержит 5% соли, а второй-10% соли. Смешав эти два раствора, получили третий раствор массой 50 кг, причем концентрация соли в нем составила 8%. Найдите массы первого и второго растворов.

I раствор:

Масса m₁ кг

Концентрация соли 5%

Масса соли в растворе (5m₁/100) кг = 0,05m₁ кг

II раствор:

Масса m₂ кг

Концентрация соли 10%

Масса соли в растворе 0,1m₂ кг

Полученный раствор:

Масса 50 кг

Концентрация соли 8%

Масса соли в растворе 0,08 * 50 = 4 кг

Система уравнений:

{m₁ + m₂ = 50 ⇔ {m₂=50-m₁

{0.05m₁ + 0.1m₂ = 4 ⇔ {0.05m₁ + 0.1m₂ = 4

Метод подстановки:

0.05m₁ + 0.1 (50-m₁) = 4

0.05m₁ + 5 - 0.1m₁ = 4

-0.05m₁ + 5 = 4

-0.05m₁ = 4 - 5

-0.05m₁ = - 1

m₁ = - 1 : (-0,05)

m₁ = 20 (кг) масса I раствора

m₂ = 50 - 20 = 30 (кг) масса II раствора

Ответ: 20 кг масса I раствора, 30 кг масса II раствора.