Верно ли утверждения?

1) корень уравнения 2 х+5=6 х-3-целое число

2) между корнями уравнения 6 х^2-х-35=0 расположено ровно 5 целых чисел

3) произведение корней ураненя 3 х^2-19 х+21=0 равно 21.

4) уравнение х=√3 х+4 имеет два корня

Зачем одно задание пихать и в раздел Алгебра и в раздел Математика?

1) 2x + 5 = 6x - 3

8 = 4x

x = 2 - да, это целое число

2) 6x^2 - x - 35 = 0

D = 1 + 4*6*35 = 841 = 29^2

x1 = (1 - 29) / 12 = - 28/12 = - 7/3 = - 2 1/3

x2 = (1 + 29) / 12 = 30/12 = 5/2 = 2,5

Между ними расположены целые числа - 2, - 1, 0, 1, 2

Да, это ровно 5 целых чисел.

3) 3x^2 - 19x + 21 = 0

По теореме Виета x1*x2 = 21/3 = 7

Нет, неверно.

4) Тут зависит от того, что находится под корнем справа.

Если под корнем (3x+4), то уравнение такое:

x = √ (3x+4)

x^2 = 3x + 4

x^2 - 3x - 4 = 0

(x - 4) (x + 1) = 0 - оно имеет 2 корня

Если под корнем (3x), то уравнение такое

x = √ (3x) + 4

x - 4 = √ (3x)

x^2 - 8x + 16 = 3x

x^2 - 11x + 16 = 0

D = 121 - 4*16 = 121 - 64 = 57 > 0 - оно имеет 2 корня

Если же под корнем только 3, то уравнение линейное

x = √3*x + 4

x * (1 - √3) = 4

x = 4 / (1 - √3) - оно имеет один корень.