Решите уравнение: (x+1) ^4 + (x+1) ^2-6=0

(х+1) ^4 + (x+1) ^2-6=0

Пусть (x+1) ^2=t, t>=0

t^2+t-6=0

По теореме Виета

t1+t2=-1

t1*t2=-6

t1=-3

t2=2

(x+1) ^2=-3

Корней нет

(x+1) ^2=2

x^2+2x+1=2

x^2+2x-1=0

D=4+4=8

x1 = (-2+корень из 8) / 2 = (-2 + 2 корня из 2) / 2=2 (-1+корень из 2) / 2=корень из 2-1

x1 = (-2-корень из 8) / 2 = (-2 - 2 корня из 2) / 2=2 (-1-корень из 2) / 2=-корень из 2-1

Ответ: корень из 2 - 1; - корень из 2 - 1