Объясните понятным для 10-классника языком, как решить подобное тригонометрическое уравнение? cos6x+cos10x=0

Все просто. воспользуемся формулой суммы косинусов (на будущее - есть формулы суммы и разности синусов и косинусов. они заучиваются обычно, поэтому или в учебнике их найди, или в интернете - пригодятся)

cosa+cosb=2*cos ((a+b) / 2) * cos ((a-b) / 2)

cos6x+cos10x=2*cos (16x/2) * cos (4x/2) = 2*cos (8x) * cos (2x) = 0

cos8x=0 или cos2x=0

8x=п/2 2 х=п/2

х=п/16 х=п/4

Ответ: х=п/16 или х=п/4