В треугольнике abc угол a равен 30 градусам, ac=cb=10 см. к плоскостиabc проведен перпендикуляр CD. найти расстояние от точки d до прямой ab, если CD равен 12 см

Ответ: 13 см. Пусть точка М - середина стороны АВ. Треугольник dcm прямоугольный по теореме о 3-х перпендикулярах (dc - перпендикуляр, cm - проекция наклонной на плоскость треугольника, перпендикулярна стороне АВ как медиана в равнобедренном треугольнике, dm - наклонная).

Далее по теореме Пифагора : dc и cm - катеты, dm - гипотенуза.