В каких случаях надо сокращать дроби, и как их сокращать?

Сокращать можно и нужно, когда у числителя и знаменателя есть общий делитель.

Например: 16/24 = 2/3 (НОД - наибольший общий делитель будет 8, а просто делители 2, 4). Целесообразнее выбирать наибольший, чтобы не выполнять лишних действий (16/24 = 8/12 = 2/3).

Вот пример несократимой дроби: 17/3.