Разность прямоугольного треугольника равна 13 см найдите его катеты если известно что один из них на 7 см больше другого

Скорее всего подразумевается прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см и гипотенузой 13 см.

Разность катетов как раз и есть число 7.

Пишем уравнение по теореме Пифагора.

a^2 + (a+7) ^2 = 13^2=169

Раскрываем скобки

a^2 + a^2 + 14a+49 = 169

2*a^2 + 14a - 120 = 0

Решаем квадратное уравнение и получаем два корня

а1 = 5 и а2 = - 12 - отрицательное не подходит. Остаётся а=5.

И так, один катет а=5, второй b=5+7=12.

Ответ: Катеты 5 см и 12 см ...