Из 1 крана за 2 минуты вытекает на 300 литров меньше чем из второго за 3 минуты. Из первого крана за 5 минут вытекает на 380 литров больше чем из второго крана за 4 минуты. сколько литров воды вытекает за 1 мин?

Х л - вытекает за 1 мин из первого крана

у л - вытекает за 1 мин из второго крана

2 х - за 2 мин из первого крана

3 у - за 3 мин из второго крана

5 х - за 5 мин из 1-го крана

4 у - за 4 мин из 2-го крана

Система уравнений

{3 у - 2 х = 300

{5 х - 4 у = 380

Решаем систему

{ - 2 х + 3 у = 300 | умножим обе части на 5

{5 х - 4 у = 380 | умножим обе части на 2

{-10 х + 15 у = 1 500

{10 х - 8 у = 760

Сложим почленно

7 у = 2 260

у = 2 260 : 7

у = 322. 6/7 л за 1 мин из 2-го крана

х = (3 * 2260/7 - 300) / 2 = (6780-2100) / 14 = 4680/14 = 2340/7 = 334. 2/7 л за 1 мин из 1-го крана

Проверка

5 * 2340/7 - 4 * 2260/7 = 380

11 700/7 - 9 040/7 = 380

2 660/7 = 380

380 = 380

Ответ: 334,2/7 л из 1-го крана за 1 минуту;

322,6/7 л из 2-го за 1 минуту