2sinx-cos^2xsinx=0

6cos^2x-5cosx+1=0

2*sinx-cos²x*sinx=0 ОДЗ: |sinx|≤1 |cosx|≤1

sinx * (2-cox²x) = 0

sinx=0 x=πn

2-cos²x=0

cos²x=2

cosx=√2≈1,4 ⇒ согласно ОДЗ это уравнение решение не имеет.

Ответ: х=πn.

6*cos²x-5cosx+1=0 ОДЗ: |сosx|≤1

Пусть cosx=t ⇒

6t²-5t+1=0 D=1

t₁=1/2 cosx=1/2 x₁,₂=+/-π/3+2πn

t₂=1/3 cosx=1/3 x₃,₄=+/-arccos (1/3).

Ответ: x₁=π/3+2πn x₂=-π/3+2πn x₃=arccos (1/3) x₄=-arccos (1/3).