Улитка и жук.

Улитка и жук собрались переехать на другое дерево. Улитка выползла в 8 утра, зная, что на дорогу у неё уйдет 12 часов. Жук выполз в 12 часов дня, зная, что дорога займёт у него 6 часов. В какое время жук догонит улитку? Во сколько ему нужно было начать переезд, чтобы приползти к новому дереву одновременно с улиткой? Ответ: жук догонит улитку в

часов,

ему нужно начать переезд в

часов.

[[[ 1 ]]]

Возьмём за единицу длины - длину всего пути переезда, и назовём эту длину - "переезд".

Скорость улитки: 1 переезд / 12 часов = 1/12 переезда в час.

Скорость жука: 1 переезд / 6 часов = 1/6 переезда в час.

К 12 часам дня улитка уже была в пути 4 часа, и значит прошла

4 часа * 1/12 переезда в час. = 1/3 переезда.

Дальше с каждым часом "x" улитка будет продвигаться до положения:

1/3 + (1/12) * x

А жук, начиная с 12 часов дня будет продвигаться до положения:

(1/6) * x

Встреча означает, что и жук и улитка продвинутся до одного и того же положения, т. е.

1/3 + (1/12) * x = (1/6) * x;

12/3 + (12/12) * x = (12/6) * x;

4 + x = 2x;

x = 4 часа от начала движения жука, т. е. в 4 часа дня они и встретятся.

[[[ 2 ]]]

Улитка приползёт на новое место через 12 часов, т. е. в 8 вечера, а жук ползёт 6 часов, значит, если бы он полз с 2 часов дня, то он приполз бы в то же время, что и улитка.

О т в е т:

1) жук догонит улитку в 4 часа дня (16:00)

2) жуку нужно было бы начать переезд в 2 часа дня (14:00), чтобы приползти одновременно с улиткой.