Имеется два сплава никеля. Первый содержит 5% никеля, а второй 10% никеля. Масса второго сплава больше массы первого сплава на 45 кг. Соединив эти два сплава получили третий сплав содержащий 9% никеля. Найдите массу третьего сплава.

Примем массу первого сплава m1, второго m2.

По условию m2 = m1 + 45.

Содержание никеля в первом сплаве 0,05m1, во втором 0,1m2 = 0,1 (m1+45).

Уравнение третьего сплава: (0,05m1 + 0,1 (m1 + 45)) / (m1 + m1 + 45) = 0,09.

Приводим к общему знаменателю:

0,15m1 + 4,5 = 0,18m1 + 4,05.

0,03m1 = 0,45.

m1 = 0,45/0,03 = 15 кг.

m2 = 15 + 45 = 60 кг.