Из круга радиуса 5 см надо вырезать прямоугольник наибольшей площади. Определите размеры этого прямоугольника

Чтобы прямоугольник был наибольшей площади sin угла между диагоналями должен быть равен 1

(S=1/2d^2sin L где L это угол между диагоналями).

Это угол 90 градусов стало быть прямоугольник это квадрат.

Диагональ это диаметр описанной окружности, если r=5, то диаметр = 10

S=1/2 * 10^2 sin90=

50 (ед) ^2

S=a^2

a^2=50

a=5 корней из двух