Y=x^5+x/x^5-1

найдите проижводную

Используем формулу: (U/V) ' = (U'V - UV') / V²

y' = ((x⁵ + x) ' (x⁵-1) - (x⁵ + x) (x⁵ - 1) ') / (х⁵-1) ²=

= ((5 х⁴ + 1) (х⁵ - 1) - (х⁵ + х) * 5 х⁴) / (х⁵ - 1) ² =

= (5 х⁹+х⁵-5 х⁴ - 1 - 5 х⁹ - 5 х⁵) / (х⁵ - 1) ² = (-4 х⁵ - 5 х⁴ - 1) / (х⁵ - 1) ²